دانلود جزوه ریاضیات کاربردی وعددی۲ رشته مهندسی شیمی با فرمتpdfودر۲۳۶صفحه با کیفیت بالا
فصل اول: خطاها 9
نمایش اعداد علمی 9
تقریب 9
روش قطع کردن 9
روش گرد کردن9
خطاي مطلق 10
خطاي مطلق حدي 10
خطاي نسبی10
انتشار خطا11
خطاي برشی در استفاده از بسط تیلور یا مک لورن جهت توابع 13
بسط مک لورن 13
خطاي محاسبه توابع 14
خلاصه نکات16
نکات : خطاها 19
نماد علمی 19
ارقام با معناي یک عدد 20
انتخاب تعداد متناهی عدد از بسط اعشاري 21
بسط مک لورن 22
مجموعه تست25
پاسخنامه مجموعه تست 28
نمونه تست سراسري و آزاد 31
پاسخنامه 32
فصل دوم:حلعددي معادلات غیر خطی 33
مرتبه یک ریشه 33
قضیه ( مقدار میانی) 34
34(Bisection Method) روش تنصیف یا دو بخشی
36(False- Position Method) روش نابجایی
37 (Newton – Raphson Method) روش نیوتن- رافسون
اشکالات روش نیوتن- رافسون39
کاربردهاي روش نیوتن- رافسون 39
40 (Secant Method) روش وتري
40 (Fixed Point Iteration Method) روش تکرار ساده یا تقارب متوالی
معادلات چند جمله اي 40
خلاصه نکات43
حل عددي معادلات غیر خطی 43
ریشه هاي معادلات غیرخطی 43
ریشه یابی به روش رسم تقریبی نمودار : 43
«5» ( ریاضیات کاربردي و عددي( 2
ریشه یابی بولتزانو 43
یا دو بخشی ) 44 ) Bisectin Method ریشه یابی به روش نصف کردن
نکات مربوط به روش نصف کردن 44
ریشه یابی به روش نابجایی 45 ( False posithon Method )
ریشه یابی به روش تکرارساده ( یا نقطه ثابت ) 45 )Simple Iteration method(
: محاسبه ریشه واقعی معادله46
نکات :حل معادلات غیرخطی49
قاعده علامتهاي دکارت 50
مجموعه تست52
پاسخنامه 54
نکات مهم کنکوري سراسري – آزاد 56
فصل سوم حل دستگاه معادلات خطی و غیرخطی 57
روش کرامر : 59
روش گاوس – جردن : 60
روش ژاکوبی63
65 (Gouss – seidel method) روش گاوس – سایدل
الگوریتم روش گاوس – سایدل 68
ماتریسهیلبرت 69
حل دستگاه معادلات غیرخطی 69
دستور توقف براي حل دستگاههاي غیرخطی : 71
تست 73
پاسخنامه سؤالات تستی 75
فصل چهارم: درون یابی و برازش منحنی 78
درون یابی 78
78 ( Legendre method) روش لاگرانژ
معایب روش لاگرانژ 81
خطاي برشی در روش درونیاب لاگرانژ 81
روش تفاضلا ت تقسیم شده نیوتن82
روش هاي تفاضلات پیشرو نیوتن وتفاضلات پسرو نیوتن 87
تفاضلات پیشرو نیوتن 87
تفاضلات پسرو نیوتن 88
روش میانی89
مزیت هاي روش نقطه میانی نسبت به روش ذوزنقه اي: 89
روش مستطیلی: 90
برازش منحنی90
برازش خطی (خط با کمترین مربعات ) 90
خطی سازي داده ها 93
برازش منحنی درحالت پیوسته 95
مینیم سازي خطاي چند جمله اي درون یاب 97
α
( ریاضیات کاربردي و عددي( 2 «6»
97 « cheby shev» چند جمله اي هاي چبی شف
صفرهاي چند جمله اي 98
محاسبه حداکثرخطا 99
خلاصه نکات100
درون یابی وتقریب چند جمله اي 100
چند جمله اي لاگرانژ و درون یابی 100
نکاتی در باره روش درون یابی لاگرانژ 101
چند جمله درون یاب نیوتن 101
تفاضلات متناهی103
مثلث خیام ، پاسکال : 103
معادله منحنی درون یابی عملگر تفاضلی : 104
نکات : درون یابی و تقریب توابع106
استفاده از تفاضلات متناهی 108
تقریب کمترین مربعات 111
اتیکن 116 -D روش 2
تست 117
پاسخنامه سؤالات تستی 126
نکات کنکورسراسر ي و آزاد140
فصل پنجم: مشتق گیري عددي و انتگرال گیري عددي 143
خطاي مشتق گیري عددي 144
انتگرال گیري عددي 145
روش ذوزنقه اي 145
1 سیمپسون 147 / روش 3
3 سیمپسون 148 / روش 8
149 « Rembery methed» روش رامبرگ
150 « Gauss method» روش گاوسی
روش نیوتن – گاتس 153
روش چهار نقطه اي نیوتن گاتس 153
روش نقطه میانی154
روش مستطیل 155
خلاصه نکات156
مشتق گیري عددي 159
نکات تست هاي سراسري و آزاد161
خلاصه راهکارهاي انتگرال و مشتق گیري : 161
خطاها در مشتق گیري عددي167
بهترین راهکار انتگرال گیري عددي169
خلاصه مطالب روشهاي عددي انتگرال و مشتق 170
روش نیوتن – کاتس 171
تست 172
T (x) n
«7» ( ریاضیات کاربردي و عددي( 2
پاسخنامه سؤالات تستی 180
فصل ششم حل عددي معادلات دیفرانسیل 188
188 taylor method روش تیلور
190 "Runge-Kutta method " روش هاي رانگ – کوتاه
روش رانگ – کوتاي مرتبه سوم : 192
روش رانگ – کوتاي مرتبه چهارم 192
روش هاي چند گامی 193
روش میلن – سیپسون : 193
روش آدامز – بشفورت دوگامی : 194
روش آدامز – بشفورت سه گامی : 194
روش آدامز – بشفورت چهار گامی : 194
خلاصه نکات 195
حل معادله به روش پیراسته اویلر : 196
197 : فرمول رانگ – کوتا مرتبه 4
حل عددي معادلات مراتب بالاتر و دستگاه معادلات 198
201 Adamz حل عددي معادله دیفرانسیل به روش آدامز
تست 202
پاسخنامه سؤالات تستی 207
فصل هفتم:ماتریسو بردارهاي ویژه214
نکاتی درباره مقادیر ویژه ماتریس215
روش تعیین معادله مشخصه یک ماتریس216
روش ضرایب نامعین216
روش کیلی – همیلتون (کریلف ) 218
کاربردهاي روش کیلی – همیلتون 218
تعیین توان هاي ماتریس 218
تعیین وارون ماتریس 219
روش توانی براي بدست آوردن مقدار ویژه غالب 220
براي محاسبه مقادیر ویژه 221 Trace روش
222 ( Gersh-Gorine) قضیه گرچ- گورین
نمونه سؤالات تستی 223
پاسخنامه سؤالات تستی 225
مجموعه تست227
پاسخنامه 229
مجموعه تست232
پاسخنامه 234
دیدگاه خود را ثبت کنید