"اصول و فنون ترکیبیات "ذیل شش فصل به مطالبی درباره ریاضیات و کامپیوتر اختصاص دارد. فصل‌های کتاب عبارت‌اند از" :تبدیل و ترکیب"، "ضرایب دو جمله‌ای و ضرایب چند جمله‌ای"، "اصل لانه کبوتری و اعداد رمزی"، "اصل شمول و عدم شمول"، "توابع مولد "و "توابع بازگشتی."این مطالب با 490 مسئله دشوار ریاضی که عمدتا از مسابقات و المپیادهای ریاضی انتخاب شده همراه است. داوطبان شرکت در المپیادهای ریاضی و کامپیوتر از مخاطبان اصلی کتاب به شمار می‌آیند.
1. تبدیل و ترکیب
1. اصول اساسی شمارش
2. تبدیل
3. تبدیل دوری
4. ترکیب
5. تناظر یک به یک
6. چیدن و انتخاب با تکرار
7. مسائل توزیع
2. ضرایب دوجمله‌ای و ضرایب چندجمله‌ای
1. مقدمه
2. نظریه دوجمله‌ای‌ها
3. خواص ترکیبیاتی
4. مثلث خیام - پاسکال
5. رابطه چوشی - چی
6. کوتاهترین مسیر در شبکه های مربعی
7. چند خاصیت ضرایب دو جمله ای
8. ضرایب چند جمله ای و قضیه ی چندجمله ای
3. اصل لانه کبوتری و اعداد رمزی
1. مقدمه
2. اصل لانه کبوتری
3. چند مثال دیگر
4. مسائل و اعداد رمزی
5. گریزی بر اعداد رمزی
4. اصل شمول و عدم شمول
1. مقدمه
2. اصل
3. تعمیم
4. مثال هایی در مورد تعداد جواب معادلات و کوتاهترین مسرها
5. نگاشت های پوشا و اعداد استرلینگ نوع دوم
6. به هم ریختگی و یک تعمیم
7. غربال اراتستن و تابع φ اویلر
8. مساله ازدواج
5. توابع مولد
1. توابع مولد عادی
چند مساله نمونه
افراز اعداد صحیح
توابع مولد نمایی
6. توابع بازگشتی
1. مقدمه
2. دو مثال
3. روابط بازگشتی خطی همگن
4. حالت کلی روابط بازگشتی خطی
5. دو کاربرد
6. دستگاه روابط بازگشتی خطی
7. روش توابع مولد
8. روابط بازگشتی غیر خطی و اعداد کاتالان
9. جایگشت های متناوب و توابع مولد نمایی
دیدگاه خود را ثبت کنید